Верно: Ирины Хакамады.
Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными. Тире нужны в обоих предложениях.
Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.
Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.
Запятая факультативна.
См. ответ на вопрос № 275447.
Корректно: директора... гарантирующего.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Мы бы поставили запятую: ...самый главный человек в их жизни, пятилетний сын Ирины Олег.